В областта на аналитичната геометрия понятието локус включва уточняване или определяне на повърхността, създадена по координатна ос от дадено уравнение. Това означава, че всяко математическо уравнение има специфично графично представяне, което може да бъде линия, крива, парабола или друга фигура.

Както всяка друга математическа идея, понятието локус е от абстрактен тип. Математическата абстракция се основава на две основни единици: число и точка. Първият се използва за извършване на алгебрични изчисления, а вторият за разбиране на геометричното пространство. В този смисъл геометричните места са множество от точки, които споделят едно и също свойство.

Това предложение позволява по-добро разбиране на пространството

Ако вземем за референт обиколка на метър в радиус, тази геометрична фигура е мястото на точките на равнината, които са на еднакво разстояние от друга конкретна точка, центъра на обиколката. С други думи, общото разстояние между всички точки, изграждащи локуса, е радиусът на окръжността.

Аналитичната геометрия изучава геометрични фигури, но това става чрез математически уравнения. Това е инструмент, който позволява да се представят всякакви ситуации, да се вземат решения, да се обяснят явления или да се познаят основните характеристики на дадена ситуация. Накратко, формата, която изразява локус, помага да се опишат всички видове пространствени реалности.

Аналитична геометрия в историята на математиката

Евклидовата геометрия е разработена от гръцкия математик Евклид през III век пр.н.е. В и се фокусира върху изучаването на геометрични фигури и техните свойства. Аналитичната геометрия се превръща в сливане между класическа геометрия и алгебра.

Основателят на тази дисциплина е Декарт, френски философ и математик от 17 век. Новата му визия за геометрията е разработена в известната му работа „Дискурсът за метода“. За Декарт математиката не е била правилно наука, а метод за разбиране на самата наука. Може да се каже, че с математиката вече беше възможно да се обясни защо на нещата, т.е.

Декартовите оси (декартовата дума идва от латинското име на Декарт) са традиционните координати на всяко изследване на аналитичната геометрия. В този смисъл абстрактен израз от алгебричен тип може да се преведе в определено изображение, например в парабола.

Аналитичната геометрия се занимава с множеството алгебраични криви: елипсата, обиколката, параболата, хиперболата или хиперболоида.

Снимка: Fotolia - mustgo