Езикът на математиката ни позволява да обясним и разберем всички видове реалности. За да се знаят различните елементи, които съставляват нещо, обикновено се използва т. Нар. Теория на множествата. В тази теория се използват термини като следното: универсален набор, празнота, подмножество, безкрайност или крайност.

Всички тези понятия могат да бъдат разбрани интуитивно и не е необходимо да бъдат демонстрирани.

Наборът е група от разнообразни елементи, които споделят някаква обща характеристика, като набора от фигури, тази на числата, тази на бозайниците или тази на хората

За да представим съдържанието на набор можем да използваме затворен кръг, който съдържа всички елементи, интегрирани във всеки тип набор.

Краен комплект

Всички набори могат да бъдат разделени на две секции, крайна и безкрайна. Първите са тези, които съдържат ограничен брой елементи, а вторите са тези, които имат брой елементи, които не могат да бъдат преброени. Очевидно във всеки краен набор елементите, които го формират, са напълно дефинирани.

Когато даден набор е ограничен, се използва терминът cardinality, тъй като е възможно да се изброят всички елементи, интегрирани в него. По този начин, ако множеството A се състои от пет елемента, неговата кардиналност е 5.

От друга страна, е възможно всички елементи на ограничен набор да се отнасят по два начина:

1) става с разширение, когато споменаваме всички елементи един по един (например, споменаваме всяка една от гласните букви, които са интегрирани в множеството гласни) и

2) Извършва се чрез разбиране, когато се изрази общата характеристика на всички елементи, съставляващи множеството (например, ако се отнася до всички гласни на испански език, имам предвид всеки от тях, но не ги споменавам поотделно),

За да назовем елемент от ограничен набор е необходимо да има ясно разбиране на съдържанието на даден предмет

Така мога да кажа, че петте гласни съставляват група, но не бих могъл да образувам група с петте най-добри оперни певци, тъй като идеята за най-доброто е субективна и следователно не би била валидна.

Някои ограничени набори могат да бъдат разделени на по-малки части или подмножества. Ако вземем за справка множеството А над всички животни, бихме могли да говорим за подмножество В, образувано от бозайници, или за подмножество С, образувано от земноводни.

Снимки: Fotolia - Satika / Александър Лимбах