Понятието фрактал се използва главно в математиката и по-точно в геометрията, тъй като фракталите са геометрични фигури, чиито структури се повтарят в различни мащаби. Има многобройни математически структури, които са идентифицирани като фрактали: кривата на Кох, триъгълникът на Сърпински или множеството Манделброт, наред с много други, са примери за това.

Именно Манделброт въвежда термина фрактал от латинския термин fractus (счупен) през 70-те години. И е, че основната характеристика, която определя фракталите, е именно тяхното дробно измерение. За разлика от точки, повърхности или обеми, те нямат цяло число, но се движат в нецелочислени числа като 1.55 или 2.3.

От друга страна е интересно да се спомене, че автентичните фрактали все още са идеализация. Реалните обекти се произвеждат в ограничени мащаби, така че те нямат толкова безкрайно много детайли, които фракталите предлагат в определени мащаби. Следователно трябва ясно да се разбере, че никоя крива в света в крайна сметка не е истински фрактал.

Защо да използвате фрактали?

Фракталите възникват като контраст на ограниченията, които традиционната евклидова геометрия представя, които разделят света на равнини, повърхности или обеми. Природата е пълна с предмети, които не са лесно описани от тази геометрия; планините, дърветата, хидрологичните басейни ... са твърде сложни за този начин на виждане на света.

Така фракталната геометрия предлага различен начин да се опише реалността, по-добре да се адаптира към усложненията, които природата представя.

История на фракталите

Терминът фрактал е сравнително модерен, тъй като са минали едва четири десетилетия, откакто е имплантиран от д-р Манделброт по време на експериментите му, свързани с разработването на цифровия компютър в Йейлския университет.

Въпреки това произходът на фракталната геометрия може да се намира в края на 19 век, тъй като именно тогава френският математик Анри Поанкаре публикува първите произведения по темата. Изводите, изложени там, биха били фундаментални, така че други учени като Гастон Джулия и Пиер Фату, още след Първата световна война, продължиха да развиват теорията. Въпреки това, след 20-те години на миналия век, той е частично забравен, докато Манделброт го възстановява години по-късно.

Оттогава фракталната геометрия е едно от най-модерните области на съвременната математика, благодарение преди всичко на включването на компютри от най-ново поколение в разработването на нови теории.

Снимки: iStock - Tabishere / sakkmesterke