Да се ​​пътува означава да се промениш. Следователно, ако говорим за комутативното свойство на математическа операция, това означава, че в тази операция е възможно да се променят елементите, които се намесват в нея.

Комутативното свойство възниква при събиране и умножение, но не и деление или изваждане. По този начин, ако добавя две добавки, като променя реда им, крайният резултат е същият (20 + 30 = 50, което е точно същото като 30 + 20 = 50). Същото се случва, ако добавя три или повече числа. По отношение на умножението се запазва и комутативното свойство (30x10 = 300, което е същото като 10x30 = 300).

В популярния език се казва с известна честота, че редът на факторите не променя продукта, тоест не влияе на крайния резултат. Този разговорен израз е приложим в онези контексти, в които можем да променим реда на нещо и тази промяна не засяга целта, която искаме да постигнем (например, когато е безразлично да започнем да поставяме нещо, започващо от едно или друго място). Интересното при този начин на говорене е фактът, че той предполага математическо измерение на реалността, по-специално на комутативното свойство.

Свойства на събиране и умножение

Тези две операции имат три свойства: комутативна, асоциативна и разпределителна. Първият е вече демонстриран в предишния раздел. Що се отнася до асоциативното свойство, се казва, че редът, в който се извършва сума или умножение, не променя крайния резултат, така че (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Асоциативното свойство също се изпълнява с умножение. Що се отнася до свойството на разпределение, то се отнася до комбинацията от събиране и умножение, така че 7x (4 + 5) = 63, същото се случва, ако разпределим числата по друг начин (7x4 + 7x5) = 63.

Други области на приложение на комутативна собственост

Комутативното свойство не е изключително за света на математиката, тъй като се проявява и в логиката, по-специално в логиката на предложенията. В тази дисциплина съществува комутативният закон, който се среща във връзка и в дизъюнция. Не забравяйте, че свързването предполага, че две неща се случват едновременно, така че редът на техните елементи може да бъде променен или превключен (p и q е равно на q и p). В случай на разединение (едно или друго) комутативното свойство също е приложимо (poq е равно qop).

В друг много различен контекст това математическо свойство също се проявява, тъй като в света на правото съществува комутативният договор, в който договорните отговорности между участващите страни са споделени и взаимни.

Снимки: iStock - bernie_moto / Garsya