Определение за аналитична геометрия
Клон на геометрията, който анализира геометричните фигури чрез координатна система
От своя страна, аналитичната геометрия е клон на геометрията, който се фокусира върху анализа на геометричните фигури въз основа на координатна система и използвайки методите на алгебра и математически анализ .
Трябва да кажем, че този клон е известен още като декартова геометрия и че е част от геометрията, която се използва широко в различни области като физика и инженерство.
Основните претенции на аналитичната геометрия се състоят в получаване на уравнението на координатните системи от географското местоположение, което имат и след като уравнението е дадено в координатната система, определяне на геометричното място на точките, които позволяват да се провери даденото уравнение.
Трябва да се отбележи, че точка на равнината, която принадлежи на координатна система, ще бъде определена от две числа, които формално са известни като абсциса и координата на точката . По този начин всяка точка в равнината ще съответства на две подредени реални числа и обратно, тоест всяка подредена двойка числа ще има точка на равнината.
Благодарение на тези два въпроса координатната система ще може да получи съответствие между геометричната концепция на равнинните точки и алгебраичната концепция на подредените двойки числа, като по този начин прилага основите на аналитичната геометрия.
По същия начин гореспоменатата връзка ще ни позволи да определим плоски геометрични фигури, използвайки уравнения с две неизвестни.
Пиер де Ферма и Рене Декарт, неговите пионери
Нека да направим малко история, тъй като, както знаем математиката и, разбира се, също геометрията, са били предмети, които са били подхождани от далеч във времето от различни учени и интелектуалци, които с малко инструменти, но с голям ентусиазъм и ясност успяха да осигурят огромен багаж от заключения и теми за тях, които по-късно се превърнаха в принципи и теории, които продължават да се учат и днес.
Френските математици Пиер де Ферма и Рене Декарт са двете имена, които са зад и са тясно свързани с този клон на геометрията.
Именно името на декартовата геометрия имаше общо с един от пионерите му и като почит беше решено да го наречем по този начин.
В случая с Декарт той направи важни приноси, които по-късно ще бъдат увековечени в произведението „Геометрия“, което ще бъде издадено през 17 век; от страната на Фермат и почти наравно с колегата си, той също допринесе с работата си чрез работата Ad locos planes et solidos isagoge
Днес и двамата са признати за големите разработчици на този бранш, но по негово време творбите и предложенията на Фермат са получени по-добре от Декарт.
Големият принос на това е, че те оцениха, че алгебраичните уравнения съответстват на геометрични фигури и това означава, че линиите и определени геометрични фигури също могат да бъдат изразени като уравнения, а в същото време уравненията могат да бъдат представени като линии или геометрични фигури.
По този начин линиите могат да бъдат изразени като полиномични уравнения от първа степен, а кръговете и другите конични фигури като полиномични уравнения от втора степен.